第一节 产品定义、性能及应用特点
螺旋伞齿轮是一种齿为曲线的伞形齿轮。由於齿承受的面积能够较大，因此强度提高，是一种转动时较为安静的齿轮。
特点
1、较直齿伞形齿轮的齿承受面积、强度、寿命来的大
2、减速比也可以比直齿伞形齿轮来的大些
3、噪音较小，传动效率比较好
4、制作上比较困难
用途
适用于高负荷及高速转动的场合，常被用在汽车、卡车等车辆及船舶的最终减速装置上。
第二节 发展历程
螺旋伞齿轮是机械传动的基础元件，用于传递两相交或交错轴间的运动，具有重叠系数大、噪音小，承载能力高的优点，广泛运用于汽车、飞机、机床及矿山机械等领域，是目前汽车、飞机等高精高速重载设备的主传动元件。螺旋伞齿轮技术是经历了一个漫长的历史过程而发展起来的成熟的机械传动技术，同时又是面临工程实践挑战而充满发展机遇的技术。
人类很早就将齿轮用于机械传动，但第一个将共轭齿面用于齿轮传动的是丹麦天文学家Olaf. Roemer（1674），他用相互包络的摆线作为齿轮齿廓得到了第一对共轭齿面齿轮。瑞士数学家Euler. L（1765）首次阐明了齿轮传动的共轭原理，并论述了渐开线作为平面齿轮齿廓在制造、安装和传动等方面的优越性能，这使渐开线齿轮在平行轴传动中牢固占据支配地位。首先 研究 空间啮合理论的是法国的几何学家T. Olivier和俄国学者Χ.И.Гохман，T. Olivier提出了求解共轭齿面的包络曲面法，他论证了利用辅助曲面得到线接触或点接触的共轭曲面的可能性，并提出了螺旋伞齿轮的概念（1820）。但他把共轭齿面的求解完全归结为画法几何学问题，这引起了争议，其理论被认为不够严谨且不具一般性。Χ.И.Гохман建立了齿轮啮合解析原理的理论基础，此后螺旋伞齿轮技术沿着解析法的方向发展。直到最近由于计算机技术在螺旋伞齿轮齿面设计方面的应用，人们才开始重新注意到T. Olivier的几何法的工程应用价值。
对螺旋伞齿轮技术的理论 研究 表明，螺旋伞齿轮齿面是与一种螺旋运动关系相对应的复杂曲面，它必须通过能在刀具和工件之间产生这种螺旋运动的机床才能实现。因此螺旋伞齿轮技术的发展必然依赖螺旋伞齿轮加工机床的发展，其设计理论的发展又必然推动新的切齿机床和加工方法的出现。
尽管螺旋伞齿轮的概念早在1820年时就随着空间啮合理论的 研究 而提出，但是由于缺乏必要的加工手段，直到一个世纪之后，随着加工机床的出现，螺旋伞齿轮才从概念变为现实。
1910年，德国人Paul Bttcher发表了一系列关于螺旋伞齿轮加工技术的专利报告，这些报告包含的内容非常基础和广泛。在报告中，他首次提出了采用铣刀盘加工螺旋伞齿轮的技术。他提出的加工方法包括单齿分度加工方法和连续分度加工方法。Paul Bttcher制造了一台原型机，以验证他的方法。采用此原型机，他加工出了第一种采用端面铣削方法加工的螺旋伞齿轮副。这时，齿面修形的概念还没有出现，因为大小轮采用相同的产形轮加工，这两种方法加工出的齿轮副都是完全共轭的等高齿。
图：等高齿和渐缩齿
1913年，美国的格利森公司的工程师James.Gleason设计出了第一台螺旋伞齿轮端面切削机床。1919年，格利森公司获得了Paul B ttcher的发明专利，并致力于单齿分度加工方法的 研究 。为了改善切削过程中的运动关系，使轮齿在从大端到小端的截面比例保持一致，避免小端齿顶变尖，Ernest Wildhaber为格利森公司引入了渐缩齿的概念。格利森No.16型机床是这个时期的代表性机床。从这时起，格利森公司生产的螺旋伞齿轮加工机床及加工方法为美国汽车工业的大批量生产方式提供了有力的支持。
图：等高齿和渐缩齿
20世20年代，格利森公司首先推出了轴线偏置的准双曲面齿轮并进行了理论 研究 。轴线偏置导致小轮螺旋角的增加，锥齿轮的端面模数因此增大。在齿轮副的整体装配空间不变的情况下，小轮的直径增大，从而提高了小轮强度。小轮模数的增大使小轮的最少齿数从9个齿降低到5 -6个齿。同时，齿轮副的重合度也明显的增加了。总之，轴线偏置齿轮副降低了啮合冲击，改善了轮齿在节线附近的润滑状态，增加了齿面抗压强度和齿根强度。
轴线偏置对齿轮副传动性能的最大不利影响是齿面啮合时，接触齿面沿齿长方向的相对滑动速度增大。相对滑动速度的增加很容易破坏齿面油膜，引起齿面疲劳破坏。为了解决这个问题，1924年格利森公司同壳牌石油公司（Shell Oil Company）合作，开发出了一种新型的耐压润滑油，从而防止了齿面擦伤和局部微小焊接作用的形成。但相对滑动速度的增大也使齿面的研磨变得更加容易，改善了齿面研磨的加工工艺性。1925年，格利森公司推出了可以加工准双曲面齿轮的加工机床No.16H。1926年，壳牌石油公司向市场推出了准双曲面齿轮润滑油。同年，美国福特汽车公司开始在其生产的所有车辆上使用准双曲面齿轮，这是世界上第一家采用准双曲面齿轮的汽车公司。螺旋伞齿轮技术的另一项巨大进步是刀倾法的引入。这种方法也是格利森公司提出并首先实现的，第一台带刀倾机构的螺旋伞齿轮加工机床出现在1930年之前。采用带刀倾机构的切齿机床，可对齿面进行沿齿长和齿廓方向的修正。自此，点接触齿面开始出现，从而极大地提高了锥齿轮副的齿面接触性能。
1954年，格利森公司推出的No.116机床达到了纯机械齿轮加工机床的顶峰（最大化的机械智能，最小化的电气控制）。这种机床带有刀倾机构，能选择应用变性机构或螺旋展成运动。它是第一台能够把高级啮合理论在螺旋伞齿轮副上变成现实的机床。这种机床所有的运动优化都是通过改变驱动齿轮、偏心机构及凸轮实现的。直至现在，这种机床还在得到广泛的使用。我国在上世纪七十年代从美国引进的螺旋伞齿轮切齿机主要就是这种机床。这种机床的设计概念模型已经成为螺旋伞齿轮技术的经典。
图：格利森No.116螺旋伞齿轮铣齿机
图：传统摇台型机床的三维概念模型
在螺旋伞齿轮技术和螺旋伞齿轮切削机床的发展过程中，除美国的格利森公司（Gleason Works）外，瑞士的奥利康公司（Oerlikon Buhrle）、德国的克林根贝格公司（Klin-gelnberg Sons）也产生了巨大的影响。这两家公司主要致力于延伸外摆线齿形制螺旋伞齿轮的加工，它们设计的机床采用连续分度的方法滚切加工齿轮。这三家公司之间既相互竞争，又相互借鉴与合作，共同推动了锥齿轮技术的不断进步与发展。它们的技术发展历程基本相似，但由于加工方法和齿面几何结构之间的差异，三家公司分别制定了各自不同的标准。
随着控制技术的发展，电气控制在螺旋伞齿轮加工机床中拥有了一席之地。1973年，奥利康公司首次将PLC控制技术应用于S17型机床中，这标志着螺旋伞齿轮加工技术进入了PLC控制阶段。1986年，格利森公司推出的GMAXX 2010型机床使螺旋伞齿轮的加工技术又向前迈进了一大步。这是第一台可以自由选择单齿分度加工法和连续分度加工法的螺旋伞齿轮切削机床。它的摇台、工件、刀盘之间的协调运动完全采用数控系统进行控制，机床参数调整完全数控化。1989年，格利森公司推出的Phoenix系列全CNC Free-form型机床彻底突破了传统切齿机床的设计思想，抛弃了传统的摇台、刀倾、变性等复杂的机构，建立了六坐标的机械结构，齿面的成形由六轴之间的协调运动来完成。它在大大简化传统摇台类机床复杂机械结构的同时，提高了机床的动静态刚度和加工精度，而且使机床可更加灵活的进行控制。这是一种万能型齿轮加工机床，它不仅能加工格利森齿制的齿轮，也能加工奥利康或克林根贝格齿制的齿轮。1989年，德国的克林根贝格公司（KlingelnbergSons）也推出了自己的万能型齿轮加工机床KNC40，它的设计思想和下图类似。
图：Free-form机床的三维概念模型
在理论推动齿轮加工机床技术不断发展的同时，空间啮合理论自身也在不断深化。格利森公司的著名科学家Ernest Wildhaber在美国《机械工程师》发表系列论文完整论述螺旋伞齿轮技术的微分几何和运动学原理，提出了对间接展成局部啮合齿面具有重要意义的概念-极限压力角和极限法曲率半径。上世纪60年代，M.L.Bax-ter提出了一个准双曲面几何模型，进一步完善了螺旋伞齿轮节面
分析
的数学模型，并
分析
了局部共轭齿轮副的齿面接触过程，给出了一种确定失配齿面接触和运动传递情况的定量
分析
方法，即齿面接触
分析
方法（TCA），提出了螺旋伞齿轮的“二阶曲面范成”原理。上世纪50年代日本学者酒井高男用二元矢量、张量等数学工具，严密而简洁地论证了有关弧齿锥齿轮的理论问题，还引入了媒介齿轮的概念，导出了滑移线曲率的计算公式，讨论了两类啮合界限问题。国际著名学者F.L.Litvin教授自上世纪60年代至今一直致力于以格利森锥齿轮设备和加工方法为基础的新的螺旋伞齿轮共轭齿面形成方法的
研究
。提出了改善齿面接触特性的齿面综合
分析
方法及齿面综合优化的数学模型，对各种安装加工误差对运动精度的影响进行了解析描述。应该提及的是这一时期，日俄等国有工程师也提出了自己的螺旋伞齿轮加工机床的设计模型或设想，由于设计方案在机床运动的稳定性和刚度以及切齿技术方法等方面存在明显缺陷，因而没有在实践中采用，或在实际应用中因难以控制的误差而被淘汰。这从一个侧面反映了螺旋伞齿轮技术的难度和复杂程度。
我国的锥齿轮和准双曲面齿轮技术兴起于二十世纪七十年代，以“格利森齿制”为主要目标，原机械工业部曾把“格利森成套技术的
研究
”列为重点
研究
课题，组织国内有关力量进行攻关，1971年南开大学的数学家严志达教授首先提出了相对微分法这一有力的数学工具，形成一套有自己特色的理论体系。吴序堂、郑昌启、曾韬等对齿轮啮合理论进行了深入
研究
，他们不仅运用各自的方法正确推导了Gleason公司机床参数调整卡上的公式，
分析
了其理论实质，而且还指出并改进了其中的错误和不足。西安交通大学机制教研室齿轮
研究
组发展和改进了前苏联的一种精度很低的切齿计算方法，并将其用于
分析
Gleason公司No.116机床参数调整卡，得到了与原机床参数调整卡具有同等精度的计算结果。到二十世纪八十年代，我国学者已基本弄清Gleason螺旋伞齿轮技术的理论实质和加工原理，并设计制造出国产机械式螺旋伞齿轮加工机床。1999年由中南大学曾韬教授领导的科研团队研制出我国第一台七轴五联动全数控磨齿机YK2045。并在2003年实现商品化。目前，国内
研究
螺旋伞齿轮技术的团队有重庆大学的齿轮传动国家重点实验室、西安交通大学、中南大学和华中科技大学等。
免责申明：本文仅为中经纵横
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研究
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